. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos:
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.
El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera.
Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.
A=π*r2 =
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.
De G=v*A; tenemos que:
e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)
v=G/A =
2 Respuestas
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¡Hola Angie!
a) Para no armarnos un lío lo haremos con regla de tres
1000 litros ------> 1 m^3
20 litro ------> x
Es una regla de tres directa obviamente
x = 20·1 / 1000 = 0.02m^3
·
b)
Sabemos que la cubeta de 20 litros se llena en 20 segundos, luego la velocidad es:
v = 20 litros / 20 segundos = 1 litro/s
Y como un litro es la milésima parte del m^3 tenemos
v = 0.001 m^3/s
·
c) Vamos a sacar el área en m^3
$$\begin{align}&A=\pi r^2 =\pi(9·10^{-3}m)^2 = \pi·81·10^{-6}m^2\approx\\&\\&0.000254469 \,m^2\end{align}$$d)
G=v·A
El gasto era lo calculado en b
0.001 m^3/s = v · 0.000254469 m^2
v= [0.001 m^3/s] / [0.000254469 m^2] = 3.92975 m/s
·
e)
El área nueva sera la mitad de la calculada antes
A_2 = 0.000254469 m^2 / 2 = 0.0001272345 m^2
·
f) La nueva velocidad será:
v = G /A_2 = [0.001 m^3/s] / [0.0001272345 m^2] = 7.8595 m/s
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Saludos.
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Hola Don Valero, me podría decir como saco el A=πr2= π (9⋅10−3m)2 por favor - elsa jaimes
Cuando tu elevas al cuadrado un producto debes elevar al cuadrado todos los factores (ab)^2 = a^2·b^2; (abc)^2 = a^2·b^2·c^2; Y cuando algo ya tiene un exponente y lo elevas al cuadrado el exponente se multiplica por 2: (10^2)^2 = 10^(2·2)=10^4; (10^(-3))^2 = 10^(-3·2) = 10^(-6) con todo eso tendrás (9·10^(-3)m)^2 = 81·10^(-6)·m^2 No olvides que la medida de metros al fin y al cabo es un factor, también se eleva al cuadrado y da los metros cuadrados. - Valero Angel Serrano Mercadal
Gracias, Ahora si entendido esta - elsa jaimes