Representación en integral de Fourier
Tengo duda de como plantear el intervalo para realizar la integral
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Fernando!
No sé cuáles serán las letras que utilizáis vosotros, yo las he encontrado para todos los gustos.
La representación en integral de Fourier de una función f(t) es
$$\begin{align}&f(t)=\frac 1 \pi\int_0^{\infty}(A(\alpha)\cos\alpha t+B(\alpha)sen\,\alpha t)\;d\alpha\\&\\&donde\\&\\&A(\alpha)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t) \cos \alpha t\;dt\\&\\&A(\alpha)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\, sen\, \alpha t\;dt\\&\\&\text{Vamos a calcularlos}\\&\\&A(\alpha)=\int_{\infty}^{\infty}\frac{sen \,t·\cos \alpha t}{t}\;dt=\\&\\&\int_{\infty}^{\infty}\frac{sen \,(t+\alpha t)+sen(t-\alpha t)}{2t}\;dt=\end{align}$$Pues ni de una ni de otra forma, yo no sé calcular esas integrales. A lo mejor a ti te lo habrán dicho ya que te han puesto ese ejercicio.
Saludos.
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