En la figura, L1//L2, Determinar la medida de AD
En la figura, L1//L2, AB:BC=1:3 y AE=28cm. Determine la medida de AD.
Si me pudieran ayudar con este ejercicio seria de gran ayyda.
2 respuestas
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carolina!
Por el teorema de Thales la razón entre segmentos homólogos es constante, entonces:
$$\begin{align}&\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\\&\\&\text{Esto lo podemos reordenar así}\\&\\&\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DE}\\&\\&\text{por lo que dice le enunciado}\\&\\&\frac{1}{3}=\frac{AD}{DE}\\&\\&3AD=DE\\&\\&\text{Y ora cosa que dicen es}\\&AE=28\\&\\&\text luego\\&AD+DE = 28\\&DE=28-AD\\&\\&\text{sustituyendo}\\&\\&3AD=28-AD\\&\\&2AD=28\\&\\&AD = 14\,cm\end{align}$$:
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Espera, que tuve un fallo al final, perdona.
$$\begin{align}&3AD=28-AD\\&\\&4AD=28\\&\\&AD = 7\,cm\end{align}$$Saludos.
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