¿Cómo realizó derivadas de orden superior?
Es una pregunta de cálculo diferencial, en la que se quiere encontrar la derivada de: Determina la derivada y´ de la función √(x + y) =x-y
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Francisco!
Calcularemos la derivada mediante derivación implícita ya que no se puede despejar la función y.
$$\begin{align}&\sqrt{x+y}=x-y\\&\\&\frac{1+y'}{2 \sqrt{x+y}}=1-y'\\&\\&1+y' =2 \sqrt{x+y} - 2y' \sqrt{x+y}\\&\\&y' +2y' \sqrt{x+y}= 2 \sqrt{x+y} -1\\&\\&(1+2 \sqrt{x+y})y' = 2 \sqrt{x+y}-1\\&\\&y'=\frac{2 \sqrt{x+y}-1}{1+2 \sqrt{x+y}}\end{align}$$
