¿Me podrían resolver estas ecuaciones trigonométricas?

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Hola Diego

Se resuelven con ayuda de la calculadora:

$$\begin{align}&\cos \alpha=0.6921 \Rightarrow \alpha=arccos(0.6921)=46.203º\end{align}$$

arccos()  es la función inversa del coseno. Se obtiene con la secuencia   INV COS()

o según las calculadoras  SHIFT INV()

$$\begin{align}&tan \alpha=5.005 \Rightarrow  \alpha=arctan(5.005)=SHIFT  \  TAN(5.005)=78.701ª\\&\\&sen \alpha=0.8965 \Rightarrow \alpha= arc \sin(0.8965)=63.701º\\&\\&tan \ \alpha =1.37 \Rightarrow \alpha=arctan(1.37)=53.873º\\&\\&\\&3tan \alpha- \sqrt 3=0 \Rightarrow tan \alpha=\frac{\sqrt 3}{3}=0.577350269 \Rightarrow \alpha=arctan(0.577350269)=30º\\&\\&\\&2sen \alpha- \sqrt 2 =0 \Rightarrow sen \ \alpha=\frac{\sqrt 2}{2}=0.707106781 \Rightarrow \alpha=arcsen(0.707106781)=45º\end{align}$$

Recuerda  la tecla del  sen     funciona de dos maneras:

Si tienes un ángulo (por ejemplo 30º) y haces sen(30º)=0.5 obtienes la razón trigonométrica

Si tienes la razon trigonométrica senx=0.5, y quieres el ángulo :

INV SEN(0.5)=30º

SHIFT SEN(0.5)=30º

Según las calculadoras. La función inversa del seno en matemáticas se llama arcoseno y serepresenta como arc sen(x). Analogamente está el arccosx y arctan(x).

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Saludos y Feliz 2016

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