Matemática Financiera: Una empresa pide prestado $ 126.500 a pagar...
Una empresa pide prestado $ 126.500 a pagar durante treinta años en un 7 por ciento anual. Los pagos se realizan mensualmente con un pago inicial en un mes desde la fecha del préstamo. Se trata de un préstamo amortizado. ¿Qué cantidad del primer pago se destina a la amortización del préstamo? Supongamos que un mes es igual a 1/12 de un año.
Seleccione una:
a. $97.84.
b. $103.69.
c. $112.08.
d. $114.14.
e. $106.39.
1 Respuesta
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¡Hola Edisón!
Para el cálculo de los componentes de la primera cuota no es necesario acudir a unas fórmulas especiales que si convendría usar para cuotas posteriores. La parte destinada a intereses será los intereses del capital inicial y la destinada a amortización la cuota fija descontando la parte de intereses.
Pero como la fórmula es tan sencilla voy a aplicarla y nos ahorramos algún cálculo.
$$\begin{align}&A_1=\frac{C_0·i}{(1+i)^n-1}\\&\\&\text{Debemos calcular la TEM}\\&TEM = \frac {0.07}{12}=0.0058333333\\&\\&\text{Y los meses serán }n=30·12= 360\\&\\&A_1=\frac{126500·0.0058333333}{1.0058333333^{360}-1}=$103.69\\&\\&\text{Luego la respuesta es la b)}\end{align}$$:
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