Como me oriento par realizar el ejercicio de problemas diversos.
Amigos necesito orientación sobre el siguiente ejercicio, se que se trata de ángulos de elevación y depresión.
Acompaño imagen.
Gracias y feliz 2016.
3 Respuestas
¡Gracias! Me disculpo contigo Valero,me olvide de poner los datos del problema.El mismo dice : Desde los departamentos de un mismo edificio,ubicados en el séptimo piso,se observa un tractor sobre la calle según los ángulos de observación de 30º y 45º respectivamente.
Si la distancia entre ambos departamentos es de 9m.¿ Determinar la distancia entre el tractor y la base del edificio?.
Me disculpo nuevamente,a esto en Argentina le llamamos efecto brindis 2016.
Gracias.
Sí, suponia que 9m era la medida superior, ya que si fuera toda sería un problema muy sencillo y no harían falta los dos ángulos sino solo la suma de ambos.
Del dibujo podemos extraer dos ecuaciones teniendo en cuenta que la tangente de un ángulo es el cociente entre el lado opuesto y el adyacente.
Esa tangente la consideraré desde el ángulo cuyo vértice es el tractor.
El ángulo de abajo será 90º-45º = 45º y el más alto 90º-30º=60º
Sea x la distancia del segmento vertical de abajo, las dos ecuaciones son:
$$\begin{align}&1)\quad \frac dx = tg 45º = 1\implies x=d\\&\\&2) \quad \frac{9+x}{d}= tg60º=\frac{\frac{\sqrt 3}2}{\frac 12}=\sqrt 3\\&\\&sustituimos x\\&\\&\frac{9+d}{d}=\sqrt 3\\&\\&9+d = \sqrt 3 d\\&\\&(\sqrt 3 -1)d = 9\\&\\&d= \frac{9}{\sqrt 3-1}= \frac{9 (\sqrt 3 +1)}{2}\approx 12.29422863\,m\end{align}$$:
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