Cual es el desarrollo de esta ecuación trigonométrica(2 senx cosx =senx)

Te la respondí en

Quiero saber el desarrollo de esta ecucion trigonometría 2 sen por cos por = sen x

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¡Hola Pame!

$$\begin{align}&2senx·cosx = senx\\&\\&\text{Hay que tener cuidado si simplificamos, se}\\&\text{pierden respuestas. Pasamos a la izquierda todo}\\&\\&2 senx·cosx - senx = 0\\&\\&\text{extraemos factor común}\\&\\&senx(2cosx-1) = 0\\&\\&\text{Y esto da lugar a dos respuestas o más:}\\&\\&i)\quad senx=0\implies x=k\pi \quad \forall k\in \mathbb Z\\&\\&ii)\;\;2cosx -1=0\implies \cos x=\frac 12\implies \\&\\&x=\frac \pi 3+2k\pi\quad \text{ y }\quad x=\frac {5\pi}3+2k\pi\quad \forall k\in \mathbb Z\\&\end{align}$$

Y ya está, espero que lo hayas entendido.  Pregúntame si no es así y si ya está bien, no olvides puntuar.

Saludos.

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