Como hallar el limite de f(x)
Si el limite de por cuando tiende a 1 de f
$$\begin{align}&lim x>1\frac{f(x)-8}{x-1}=10\end{align}$$Hallar
$$\begin{align}&lim x>1 de f(x)\end{align}$$No se si se entendera bien.
2 Respuestas
Respuesta de Lucas m
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;)
;)
Hola Peri!
Para que ese límite (cuando x tiende a 1) tienda a 10, y teniendo en cuenta que el denominador tiende a 0, el númerador también tiene que tendera 0
$$\begin{align}&\lim _{x \to 1}\frac{f(x)-8}{x-1}=\frac{0}{0} \Leftrightarrow \\&\\&\lim _{x \to 1}f(x)-8=0 \Rightarrow\lim _{x \to 1}f(x)=8\end{align}$$Saludos
;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Peri!
Dices que
$$\begin{align}&\lim_{x\to 1} \frac{f(x)-8}{x-1}= 10\\&\\&\text{si hacemos el cociente de limítes}\\&\\&\frac{\lim_{x\to 1} (f(x)-8)}{lim_{x\to 1}(x-1)}= 10\\&\\&\frac{\lim_{x\to 1} (f(x)-8)}{0}=10\\&\\&\text{si }\lim_{x\to 1} (f(x)-8)\neq 0\\&\text{el límite sería }\infty \;o \;-\infty\\&\\&\text{Luego}\\&\\&\lim_{x\to 1} (f(x)-8)=0\\&\\&\lim_{x\to 1} f(x)- \lim_{x\to1}8=0\\&\\&\lim_{x\to 1} f(x)-8=0\\&\\&\lim_{x\to 1}f(x)=8\\&\end{align}$$:
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