Problema del Calculo de Altura

La altura del cono será de 50cm o 0.5m ya que es 10 veces mayor que el dibujo, por otro lado el para calcular la altura del cono, vemos que es un triángulo isósceles (invertido) con base 10cm y diagonal 13cm. Si "partimos" ese triángulo en 2, quedarán dos triángulos rectángulos, con hipotenusa 13cm, uno de sus catetos de 5cm y el otro cateto es la altura que queremos hallar. Por Pitagoras tenemos que

H^2 = C^2 + c^2

C^2 = H^2 - c^2

C^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

Por lo tanto C es la raíz de 144, o sea 12cm

Como el adorno es 10 veces mayor, el mismo medirá 120cm o 1.2m

Por lo tanto el adorno total medirá 1.2 + 0.5 = 1.7m (y la respuesta es la a)

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¡Hola Alba!

Debemos calcular la altura del triángulo. Si la trazas, el triangulo se divide en dos triángulos rectángulos y podremos aplicar el teorema de Pitágoras.

El cateto de arriba será el radio de la circunferencia = 5cm, y la hipotenusa será 13 cm, el otro cateto es la altura que queremos calcular. Entonces:

h^2 + 5^2 = 13^2

h^2 + 25 = 169

h^2 = 169 - 25 = 144

h = raíz(144) = 12 cm

Luego ya tenemos la altura del triángulo, 12 cm, le añadimos la altura del medio círculo que es 5cm

H =12 cm + 5 cm = 17 cm

Y como debe ser 10 veces mayor la altura del adorno es

17 cm x 10 = 170 cm

Como las respuestas van en metros dividimos entre 100

170 / 100 = 1.7 m

La respuesta es la a)

Y eso es todo.

Saludos.

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