Matemáticas ecuaciones con raíz y con fraciones

;)

¿Hola Rodrigo?

¿Dónde están las fracciones?

Confirmame la ecuación

;)

;)

Voy a asumir una ecuación, en caso que no sea así rectificala para poder corregir la respuesta

$$\begin{align}&1-3 \sqrt{\frac{x-1}{4}+9}=-\frac{11}{4}\\&1-3 \sqrt{\frac{x-1+36}{4}}=-\frac{11}{4}\\&1-3 \sqrt{\frac{x+35}{4}}=-\frac{11}{4}\\&1-\frac{3}{2} \sqrt{x+35}=-\frac{11}{4}\\&Multiplico\ todo\ por\ 4\\&4-6 \sqrt{x+35}=-11\\&-6 \sqrt{x+35}=-11-4\\&\sqrt{x+35}=\frac{-15}{-6}\\&\sqrt{x+35}=\frac{5}{2}\\&Elevo\ al\ cuadrado\\&x+35=(\frac{5}{2} )^2\\&x+35=\frac{25}{4}\\&x=\frac{25}{4}-35\\&x=\frac{25-140}{4}\\&x = \frac{-115}{4}\end{align}$$

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¡Hola Rodrigo!

Este es el ejercicio qe no se entendía que luego mandaste otra vez pero con un signo equivocado, esta es la resolución correcta de él:

$$\begin{align}&1-\frac 32 \sqrt{\frac{x-1}{4}+9}=-\frac {11}4\\&\\&\text{multiplico en los dos lados por 4, la igualdad se mantiene}\\&\\&4 -6 \sqrt{\frac{x-1}{4}+9}=-11\\&\\&\text{opero el radicando}\\&\\&4 -6 \sqrt{\frac{x-1+36}{4}}=-11\\&\\&4 -6 \sqrt{\frac{x+35}{4}}=-11\\&\\&\text {saco el denominador de la raíz}\\&\\&4 -\frac 62 \sqrt{x+35}=-11\\&\\&4 -3 \sqrt{x+35}=-11\\&\\&-3 \sqrt{x+35}=-15\\&\\&\sqrt{x+35}=5\\&\\&\text{elevamos al cuadrado}\\&\\&x+35 = 25\\&\\&x=-10\\&\\&\end{align}$$

Esta verificada la respuesta, está bien.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya esta bien no olvides valorar, es la gasolina que tienes que echar al auto para que ande.

Saludos.

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