Informacion al calcular la siguiente integral mediante la regla del punto medio (sumas de Riemman) con n igual a 20
Calcula la siguiente integral mediante la regla del punto medio (sumas de Riemman). Considerar n=20.
Tengo el resultado que es 175/2 en decimal 87.5 pero al intentar pasar los datos a la hoja de excel para calcular los pasos no me queda y me da una cantidad mucho menor.
Díganme si mi calculo esta mal o realmente no entendí nada la vez pasada.
n=20
(5-0)/20 = 5/20
2+ (5/20)/2 = 2 + 5/40
2 + 5/40 + 5i/20 = 2 + (5+10i)/40 = (85+10i)/40 con 0 <= i <= 19
si lo hago con estos datos me queda el final de la tabla asi.
Y claramente se ve que esta mal.
1 respuesta
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¡Hola Jose Otero!
Si dividimos el intervalo en 20 trozos cada uno medírá
(5-0) / 20 = 1/4 = 0.25
El primer punto intermedio será el situado entre 0 y 0.25
(0+0.25) / 2 = 0.125
A partir de ahí los puntos intermedios son
x_i = 0.125 +0.25(i-1)
Si lo quieres con números racionales tal como lo has hecho será
x_i = 1/8 + (i-1)/4 con 1<=i<=20
Tú has puesto un 2 que no sé de dónde lo has sacado. Es que me parece que has calculado la integral entre 2 y 7 y era entre 0 y 5
Y para hacer la suma integral lo mejor es tomar una hoja de Excel.
De todas formas el resultado que da tampoco es 87.5, supongo que esa será la integral definida exacta.
$$\begin{align}&\int_0^5(3x^2-3x)dx= \left[x^3-\frac {3x^2}2 \right]_0^5=\\&\\&125-\frac {75}2=\frac {175}2=87.5\end{align}$$:
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