Como resolver problema de Probabilidades
Dice asi el problema
Una agencia de publicidad ha determinado, en una encuesta, la probabilidad de que una persona vote por tres candidatos A, B y C respectivamente, es: 0,1, 0,4 y 0,5. Si la encuesta se realiza a diez personas, se pide: a) Probabilidad de que el candidato B obtenga 1 y A tenga el doble de C b) Probabilidad de que el candidato A obtenga los seis votos.
1 Respuesta
hola la pregunta es tal como la lees
a) la probabilidad de que el candidato B tenga 1 voto y A el doble de C
El tema que estamos viendo es distribución multinomial
Perdona, me había confundido en las cuentas y me parecía imposible lo que pedíasn
a) Será la probabilidad de que B=1, C=3 y A=6
Sean n las pruebas, entonces
$$\begin{align}&P(X_1=x_1,X_2=x_2,...,X_k=x_k)=\\&\qquad \frac{n!}{x_1!·x_2!···x_k!}·p_1^{x_1}·P_2^{x_2}···p_k^{x^k} \quad si \;\sum_{i=1}^k x_i=n\\&\qquad 0 \text{ en caso contrario}\\&\\&\text{En el ejercicio }\\&n=10\\&A\quad x_1=6, \quad p_1=0.1\\&B\quad x_2=1, \quad p_2=0.4\\&C\quad x_3=3,\quad p_3=0.5\\&\\&P(A=6,B=1,C=3)=\\&\\&\frac{10!}{6!·1!·3!}·0.1^{6}·0.4^1·0.5^3=840·0.1^6·0.4·0.5^3=0.000042\\&\\&\end{align}$$b) En este caso deja de ser trinomial y pasa a ser binomial con p=0.1
$$\begin{align}&P(A=6)=\binom {10}{6}0.1^6·0.9^4=\\&\\&\frac{10!}{6!·4!}·0.1^6·0.9^4=210·0.1^6·0.9^4=\\&\\&0.02430072858\end{align}$$:
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