Como hallar los siguientes en forma polar y binomica?

1) resuelve en ? La ecuación: z^2-2z+26=0.

2) sean A ,B y C tres puntúe de afijos a=1+5i ,B=1-5i y C= 5+3i

3) Deduce la naturaleza del triángulo ABC.

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Respuesta
1

Te dejo el 1)

$$\begin{align}&z^2 -2z+26=0\\&z_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2-4\cdot 1 \cdot 26}}{2 \cdot 1}= \frac{2 \pm \sqrt{-100}}{2}=\\&z_1 = 1 + 5i\\&z_2 = 1 - 5i\\&\text{En forma polar, debemos hallar módulo y ángulo}\\&|z| = \sqrt{1^2+5^2} = \sqrt {26}\\&arg(z_1)=arctan(\frac{5}{1}) = 78.69°\\&arg(z_2)=arctan(\frac{-5}{1}) = -78.69°\\&\end{align}$$

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