Problema con la Ecuacion General de la Elpise
Un arquitecto lleva el trazo de la superficie del piso de una sala, que tiene forma
elíptica, a un plano cartesiano, con el fin de manipular sus medidas por posibles
remodelaciones.
Para realizar las modificaciones necesita conocer la ecuación de la elipse. ¿En qué
opción se representa dicha ecuación?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Aprill!
La ecuación canónica de una elipse con el eje transversal (el de los focos) paralelo al eje X es
$$\begin{align}&\frac {(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-b)^2}{b^2}=1\\&\\&\text{donde}\\& (h,k)\text{ es el centro}\\&a \text { el semieje horizontal}\\&b \text{ el semieje vertical}\\&\\&\text{mirando la grafica será}\\&\\&\frac{(x-1)^2}{4^2}+\frac{(y-3)^2}{2^2}=1\\&\\&\frac{(x-1)^2}{16}+\frac{(y-3)^2}{4}=1\\&\\&\text{multiplicamos por 16}\\&\\&(x-1)^2 +4(y-3)^2 = 16\\&\\&x^2-2x +1 + 4y^2-24y+36 = 16\\&\\&x^2+4y^2-2x-24y+21=0\\&\\&\text{la última no es, luego multipliquemos por 4}\\&\\&4x^2+16y^2-8x-96y+84=0\\&\\&\text{Luego es la tercera}\\&\\&\end{align}$$:
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