Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es Z y la razón común es Z.

·

·

¡Hola María!

Lo planteamos exclusivo para ti. Como los telefonos exclusivos, que eran los malos.

Se debe plantear el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 60 y la razón común es 60. También se debe encontrar la suma de los primeros cinco términos y el valor del décimo término.

El termino general de una sucesión geométrica es:

$$\begin{align}&a_n = a_1·r^{n-1}\\&\\&\text{nos dan todos los datos}\\&\\&a_n = 60 · 60^{n-1}\\&\\&\text{usamos las propiedades de las exponenciales}\\&\\&a_n = 60^{1+n-1}\\&\\&a_n = 60^n\\&\\&\text{La fórmula de la suma de n terminos de una geométrica es}\\&\\&S_n= a_1·\frac{r^n-1}{r-1}\\&\\&S_{5}= 60·\frac{60^5-1}{60-1}=\\&\\&60·\frac{777599999}{59}=790779660\\&\\&\text{Y el término 10 será}\\&\\&a_{10}=60^{10} =604.661.760.000.000.000\\&\\&\text {o si lo haces con calculadora normal}\\&\\&6.0466176 \times 10^{17}\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

;

;