¿Cuál es la probabilidad de que los 3 moños sean verdes?
1.-En un cajón hay 8 moños: 3 verdes, 2 azules y 3 rojos. Si extraemos 3 moños al azar, uno después del otro, sin reemplazo ¿cuál es la probabilidad de que los 3 moños sean verdes?
a. 5.27%
b. 1.78%
c. 17.80%
d. 52.70%
e. 10.71%
2.- P(A/B)=P(A)/P(B)
es verdadero o falso
3.- P(AUB)=P(A)*P(B)
Es verdadero o falso
3 respuestas
;)
Hola Diana!
2.- Falso
$$\begin{align}&P(A/B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\end{align}$$3.- Falso
$$\begin{align}&P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\end{align}$$
;)
$$\begin{align}&P(V_1,V_2,V_3)=\frac{3}{8}·\frac{2}{7}·\frac{1}{6}=\frac{1}{56}=0.0178 \Rightarrow1.78 \%\end{align}$$La b)
;)
;)
Te dejo el primero.
$$\begin{align}&\text{Los casos posibles son:}\\&\frac{8!}{3!2!3!} = 560\\&\text{y los casos favorables es solo 1, ya que hay una sola opción que sean las 3 verdes}\\&\text{Por lo tanto la probabilidad es:}\\&\frac{Favorables}{Posibles}= \frac{1}{560} = 0.00178571 \approx 0.178\%\end{align}$$Supongo que querían que fuese la opción b), pero no es así
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¡Hola Diana!
La probabilidad de los tres verdes la puedes calcular de dos formas
i) P = (Casos favorables) / (casos posibles)
Consideras como casos posible las combinaciones de 8 elementos tamados de 3 en 3 y como caso favorable 1 que es el de los tres verdes
P = 1 / C(8,3) = 1 / (8·7·6 / 6) = 1/56 = 0.017857142
Ii) Por producto de probabilidades
La probabilidad de sacar un verde es 3/8
La probabilidad de que el segundo también sea verde es 2/7
Y la probabilidad de que el tercero sea verde es 1/6
P = (3/8) · (2/7) · (1/6) = 6/ (8·7·6) = 1/56 = 0.017857142
¡Ah! Eso en tanto por ciento es 1.78% la respuesta b)
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2) Es FALSO, lo verdadero es:
$$\begin{align}&P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\&\\&\\&\text{3) FALSO, lo verdadero es}\\&\\&P(A\cup B) = P(A)+P(B) - P(A\cap B)\end{align}$$:
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