¿Cuál es la probabilidad de que los 3 moños sean verdes?

1.-En un cajón hay 8 moños: 3 verdes, 2 azules y 3 rojos. Si extraemos 3 moños al azar, uno después del otro, sin reemplazo ¿cuál es la probabilidad de que los 3 moños sean verdes?

a. 5.27%

b. 1.78%

c. 17.80%

d. 52.70%

e. 10.71%

2.- P(A/B)=P(A)/P(B)

es verdadero o falso

3.- P(AUB)=P(A)*P(B)

Es verdadero o falso

3 respuestas

Respuesta
2

;)

Hola Diana!

2.- Falso

$$\begin{align}&P(A/B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\end{align}$$

3.- Falso

$$\begin{align}&P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\end{align}$$

;)

$$\begin{align}&P(V_1,V_2,V_3)=\frac{3}{8}·\frac{2}{7}·\frac{1}{6}=\frac{1}{56}=0.0178 \Rightarrow1.78 \%\end{align}$$

La b)

;)

;)

Respuesta
1

Te dejo el primero.

$$\begin{align}&\text{Los casos posibles son:}\\&\frac{8!}{3!2!3!} = 560\\&\text{y los casos favorables es solo 1, ya que hay una sola opción que sean las 3 verdes}\\&\text{Por lo tanto la probabilidad es:}\\&\frac{Favorables}{Posibles}= \frac{1}{560} = 0.00178571 \approx 0.178\%\end{align}$$

Supongo que querían que fuese la opción b), pero no es así

Respuesta
1

·

·

¡Hola Diana!

La probabilidad de los tres verdes la puedes calcular de dos formas

i) P = (Casos favorables) / (casos posibles)

Consideras como casos posible las combinaciones de 8 elementos tamados de 3 en 3 y como caso favorable 1 que es el de los tres verdes

P = 1 / C(8,3)  = 1 / (8·7·6 / 6) = 1/56 = 0.017857142

Ii) Por producto de probabilidades

La probabilidad de sacar un verde es 3/8

La probabilidad de que el segundo también sea verde es 2/7

Y la probabilidad de que el tercero sea verde es 1/6

P = (3/8) · (2/7) · (1/6) = 6/ (8·7·6) = 1/56 = 0.017857142

¡Ah! Eso en tanto por ciento es 1.78% la respuesta b)

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2) Es FALSO, lo verdadero es:

$$\begin{align}&P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\&\\&\\&\text{3)  FALSO, lo verdadero es}\\&\\&P(A\cup B) = P(A)+P(B) - P(A\cap B)\end{align}$$

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