Matemáticas, demostrar relación funciones seno y coseno
Demuestra gráfica y/o analíticamente la relación que tiene el sen(60°) con el sen(225°)
Veo que el primero proviene de un triángulo rectángulo escaleno y el segundo de uno isósceles, por lo mismo no le veo relación
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Fred Ro!
Lo de demostrar siempre depende de lo que te dejen usar como ya demostrado previamente y lo que no te dejen.
Como dice el y/o yo me quedaré solo con el o.
La relación es esta:
$$\begin{align}&r=\frac{sen\, 60º}{sen\,225º}=\\&\\&\text{el seno de 60º supongo que lo sabemos}\\&\\&y\quad 225º =45º+180º\\&\\&\text{estos senos tienen el mismo valor pero signo contrario}\\&\\&sen \,225º = - sen\, 45º\\&\\&\text{y el seno de 45º supongo que dejan usarlo}\\&\\&r = \frac{sen\, 60º}{-sen\,45}= -\frac{\frac{\sqrt 3}{2}}{\frac{\sqrt 2}{2}}=-\frac{\sqrt 3}{\sqrt 2}=\\&\\&\text{hay dos formas de dejarlo al final}\\&\\&a)\quad -\sqrt{\frac 32}\\&\\&b)\quad -\frac{\sqrt 6}{2}\end{align}$$:
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