Determina la derivada de las siguientes funciones: 6X^2+4X^4-7X^2-X+12 〖(4X〗^2-3x+2)^3
Determina la derivada de las siguientes funciones:
- 6X^2+4X^4-7X^2-X+12
- 〖(4X〗^2-3x+2)^3
2.- Determine:
- a) ¿cuál será la razón promedio de cambio en la oferta cuando el precio varía de p = 100 a p = 101?
O(p)= 80 piezas
Tomando en cuenta los datos del problema anterior, determine ¿cuál será la razón de cambio en la oferta con respecto al precio de venta, cuando p = 100 (cambio instantáneo)?
3.- Una agencia de viajes tiene ingresos mensuales en la venta de sus paquetes representado por la siguiente función. 50,000x-6x^2
Hasta el día de hoy la agencia ofrece 10 paquetes para viajar, sin embargo planea aumentar a 11.
¿Cuál será el ingreso que genera la implementación y venta del paquete vacacional numero 11?
4.- Los costos de producción de x libros en una imprenta se representan por la siguiente función.
CX=40,000+12x+.04x^2+.0004x^3
¿Determina cómo será el costo de producir 100 libros con respecto a la producción de un libro más?
1 Respuesta
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¡Hola Betsabe!
Al copiar aquí determindos textos salen símbolos muy raros, intentaré eliminarlos.
$$\begin{align}&1) \text{ La derivada de un monomio es}\\&\\&(x^n)' =nx^{n-1}\\&\\&\text{y aparte sabemos que}\\&\\&(f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)\\&\\&(k·f(x))' = k·f'(x)\\&\\&1.1)\quad f(x) =6x^2+4x^4-7x^2-x+12\\&\\&\;\qquad f'(x) =12x +16x^3 -14x -1\\&\\&\;\qquad f'(x) =16x^3 -2x -1\\&\\&\\&1.2)\quad f(x)=(4x^2-3x+2)^3\\&\\&\text{En este se aplica la regla de la cadena}\\&\\&(f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x)\\&\\&f'(x) = 3(4x^2-3x+2)^2·(8x-3)\\&\\&-----------\\&\\&2) \text { Faltan datos}\\&\\&----------\\&\\&3) \text{El ingreso debido al paquete 11 es:}\\&\\&f(11)-f(10) = 50000·11-6·11^2-(50000·10-6·10^2)=\\&\\&50000(11-10)-6(121-100)=\\&\\&50000-6·21=49874\\&\\&----------\\&\\&4) \text{El costo de producir 100 libros será}\\&\\&C(100) = 40000+12·100+0.4·100^2+0.004·100^3=\\&\\&40000 + 1200 + 4000+ 4000 = 49200\\&\\&\text {y el de producir 101 es}\\&\\&c(101) = 40000+12·101+0.4·101^2+0.004·101^3=\\&\\&40000 + 1212+ 4080.4+4121.204 =49413.604\\&\\&\text{Y no se entiende lo que dice la pregunta}\\&\text{Si es el costo del libro 101 es}\\&\\&49413.604 -49200 = 213.604\end{align}$$:
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