Se da la gráfica de 𝒚 = √𝟑𝒙 − 𝒙𝟐. Use transformaciones para crear una función cuya gráfica sea como la que se ilustra.
Se da la gráfica de
$$\begin{align}&𝒚 = \sqrt{𝟑𝒙 − 𝒙^𝟐}\end{align}$$Use transformaciones para crear una función cuya gráfica sea como la que se ilustra.
Haciendo uso de los conceptos de simetría, desplazamiento, elongación, compresión o reflexión.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Lola!
Para hacer la de la derecha primero elongaremos la función haciendo que valga el doble.
$$\begin{align}&𝒚 = \sqrt{𝟑𝒙 − 𝒙^𝟐}\\&\\&y = 2 \sqrt{𝟑𝒙 − 𝒙^𝟐}\\&\\&\text{Y despues la desplazaremos 2 unidades a la derecha}\\&\text{la nueva variable deberá tomar valor 0 para x=2}\\&\\&z=x+a\\&0=2+a\\&a=-2\\&z=x-2\\&\\&y=2 \sqrt{3(x-2)-(x-2)^2}\\&\\&\text{y si quieres la operas}\\&\\&y=2 \sqrt{3x-6-x^2+4x-4}\\&\\&y= 2 \sqrt {-x^2+7x-10}\\&\\&\\&----------\\&\\&\text{Y para la de abajo hay que hacer una reflxión sobre el eje x}\\&\text{eso es cambiarle el signo}\\&\\&y = -\sqrt{𝟑𝒙 − 𝒙^𝟐}\\&\\&\text{y bajar la función 1 unidad, eso es restarle 1}\\&\\&y = -1 - \sqrt{𝟑𝒙 − 𝒙^𝟐}\end{align}$$:
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