Usa el teorema de factor, para demostrar que:

Con procedimiento y explicación.                                 

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·

·

El teorema del factor dice que el factor (x-r) divide a un polinomio P(x) si y solo si P(r)=0

a) r=8, luego debería ser P(8)=0

P(8)= 8^2 - 13·8 + 40 = 64 - 104 + 40 = 0

Luego es verdad que (x-8) divide a p(x)=x^2-13x+40

·

b)

En este caso r=-2, cuando el signo después de x es positivo la raíz es negativa. Luego

P(x) = 3x^3 - 4x^2 - 17x + 6

será divisible por (x+2)  si y solo si P(-2)=0

P(-2) = 3·(-2)^3 + 4(-2)^2 - 17(-2) + 6 =

3(-8) +4·4 + 34 + 6 =

-24 +16 + 34 + 6 =0

Luego es verdad.

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