Anónimo
Aplicación de funciones en la empresa Los costos quedan representados en la siguiente función:
Una empresa dedicada a la capacitación ha determinado que en su función de ingresos para un curso de reformas fiscales, deben considerar lo siguiente:
- Por las promociones ofrecidas, se elevará al cuadrado el número de participantes por los que se disminuya el ingreso en 5.00 pesos (por participante).
- La cuota por participante será de 1,500.00 pesos.
- Se sumará al ingreso una cuota fija que cubrirá como apoyo el gobierno federal por $50,000.00, independientemente del número de asistentes.
Así también, ha determinado que el curso tendrá los siguientes costos:
- Costos fijos por renta del local y pago al orador $40,000.00.
- Costos variables por el material impreso para cada participante $30.00
Los costos quedan representados en la siguiente función:
CT(x)=40,000+30x
En donde x representa la cantidad de participantes en el curso.
A partir de los datos anteriores:
- Determina la función de ingresos.
- Determina las utilidades por el ingreso de 60 participantes en el curso.
- Determina los ingresos máximos que obtendrá la empresa por dicho curso.
Excelent noche
1 Respuesta
Tras pensarlo pienso que quieren decir que eso significa quitar 5x^2.
Entonces el ejercicio quedará así:
a)
IT(x) = -5x^2 + 1500x + 50000
·
b)
Las utilidades por 60 participantes serán los ingresos de 60 menos los costos de 60
U(60) = IT(60) - C(60) = -5·60^2 + 1500·60 + 50000 - (40000 + 30·60) =
-18000 + 90000 + 50000 - 40000 - 1800 = $80200
·
c)
Derivamos los ingresos y los igualamos a 0 para calcular el punto donde se da el máximo.
IT'(x) = -10x + 1500 = 0
10x = 1500
x= 150
La derivada segunda es
IT''(x) = -10
Lo cual confirma que el punto es un máximo
Y el máximo es
IT(150) = -5·150^2 +1500·150 + 50000 =
-112500 + 225000 + 50000 = $162500
Y yo creo que así es el ejercicio. Espero que te sirva y lo hayas entendido.
Saludos.
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