Determinar las unidades demandadas que brindan un precio máximo y el valor de dicho precio máximo
La derivada del precio con respecto a la cantidad demanda de cinta adhesiva es la siguiente, donde que está dada en miles de unida
P(q)= -6q+18
Determinar las unidades demandadas que brindan un precio máximo y el valor de dicho precio máximo, considerando la constante de integración como cero (recuerda que ya vimos este punto utilizando el vértice de la función, sin embargo, observa que tendremos el mismo resultado si sólo igualamos a cero la derivada proporcionada).
1 Respuesta
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¡Hola Lucero!
Queda un poco chapuzas llamar P a la derivada del precio, habría que llamarla P' o con otro nombre, pero se entiende.
Como ya tenemos la derivada, igualandalo a cero encontraremos la cantidad que maximiza el precio
-6q+18 = 0
6q= 18
q=3
Y en efecto será un máximo porque la derivada segunda será -6
Y ahora debemos calcular la función precio, como le han quitado su nombre la llamaremos PR
$$\begin{align}&PR(q)=\int(-6q+18)dq=-3q^2+18q+C\\&\\&\text{Como nos dicen que la constante de integración es 0}\\&\\&PR(q) = -3q^2+18q\end{align}$$:
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Lucero, si no te importa valora Excelente todas las respuestas, todas son de lo mejor y no quiero menor puntuación. Puedes cambiarla si quieres.
Saludos.
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