Desarrollar el siguiente limite paso a paso mencionando las operaciones realizadas

;)

Hola oscar!

Sustituyendo

0/0

factor común al 3

identidad notable a^2-b^2=(a+b)(a-b)

$$\begin{align}&\lim_{m \to 1} \frac{3m^2-3}{m-1}=\frac{0}{0}= \lim_{m \to 1} \frac{3(m^2-1)}{m-1}=\\&\\&\lim_{m \to 1} \frac{3(m+1)(m-1)}{m-1}=\lim_{m \to 1} \frac{3(m+1)}{1}=3·2=6\end{align}$$

saludos

;)

;)

·

·

¡Hola Oscar!

$$\begin{align}&\lim_{m\to 1}\frac{3m^2-3}{m-1}=\\&\\&\text{lo evaluamos para ver si es concreto o indeterminado}\\&\\&=\frac{3·1^2-3}{1-1}=\frac{3-3}{1-1}= \frac 00\\&\\&\text{es indeterminado}\\&\\&\text{Al ser polinomios el numerador y denominador,}\\&\text{por el teorema del resto, ambos polinomios deben}\\&\text{ser divisibles por (x-1)}\\&\\&\lim_{m\to 1}\frac{3m^2-3}{m-1}=\frac{3(m^2-1)}{m-1}=\\&\\&\text{hemos dado con un producto notable}\\&\\&=\lim_{m\to 1}\frac{3(m+1)(m-1)}{m-1}=\\&\\&\text{simplificamos factores iguales del numerador y denominador}\\&\\&=\lim_{m\to 1}3(m+1) =\\&\\&\text{Y lo evaluamos ahora}\\&\\&=3(1+1) = 3·2=6\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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