Desarrollar el siguiente limite paso a paso mencionando las operaciones realizadas
Buenas tardes gracia por su ayuda es fundamental para mi aprendizaje espero me ayuden con este 5 ejercicio de igual forma mencionado los procedimiento a utilizar
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola oscar!
Sustituyendo
0/0
factor común al 3
identidad notable a^2-b^2=(a+b)(a-b)
$$\begin{align}&\lim_{m \to 1} \frac{3m^2-3}{m-1}=\frac{0}{0}= \lim_{m \to 1} \frac{3(m^2-1)}{m-1}=\\&\\&\lim_{m \to 1} \frac{3(m+1)(m-1)}{m-1}=\lim_{m \to 1} \frac{3(m+1)}{1}=3·2=6\end{align}$$saludos
;)
;)
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
$$\begin{align}&\lim_{m\to 1}\frac{3m^2-3}{m-1}=\\&\\&\text{lo evaluamos para ver si es concreto o indeterminado}\\&\\&=\frac{3·1^2-3}{1-1}=\frac{3-3}{1-1}= \frac 00\\&\\&\text{es indeterminado}\\&\\&\text{Al ser polinomios el numerador y denominador,}\\&\text{por el teorema del resto, ambos polinomios deben}\\&\text{ser divisibles por (x-1)}\\&\\&\lim_{m\to 1}\frac{3m^2-3}{m-1}=\frac{3(m^2-1)}{m-1}=\\&\\&\text{hemos dado con un producto notable}\\&\\&=\lim_{m\to 1}\frac{3(m+1)(m-1)}{m-1}=\\&\\&\text{simplificamos factores iguales del numerador y denominador}\\&\\&=\lim_{m\to 1}3(m+1) =\\&\\&\text{Y lo evaluamos ahora}\\&\\&=3(1+1) = 3·2=6\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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