Quien sabe sobre limites y continuidad
Quien me colabora con estos ejercicios la verdad es estoy poco enredada
1 respuesta
·
·
¡Hola Isa!
7) f(x) =1/(cosx-1)
Tiene asíntota vertical cuando cosx=1
Luego tiene asíntota vertical en los puntos
x = 0 + 2k·pi con k € Z
En el infinito el límite es indefinido, luego no tiene horizontal.
El límite de eso dividido por x es 0, luego no hay asíntota oblicua.
·
8) f(x) = x^2 / (x^2 - 1)
Tiene asíntota vertical cuando el denominador es 0
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
luego hay asíntotas verticales en
x=-1 y x=1
El límite en el infinito es 1
Luego la recta y = 1 es asíntota horizontal
Y si hay horizontal no hay oblicua.
·
9)
f(x) = x^2 si x<= 2
....... 8-2x si x >2
La gráfica es esta
Los límites laterales son:
$$\begin{align}&\lim_{x\to 2^-}f(x)=\lim_{x\to 2}x^2=2^2=4\\&\\&\lim_{x\to 2^+}f(x)= \lim_{x\to 2}(8-2x)= 8-2·2=8-4=4\end{align}$$Como puedes ver coinciden los límites laterales, luego podemos decir que el límite general es 4 y coincide 4 cn el valor de la función, lueg es continua.
Y eso es todo, eran muchos ejercicios, manda los que quedan en otra pregunta.
Saludos.
:
:
