Quien sabe de análisis de límites y continuidad

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¡Hola Isa!

Entonces el 10 era gráfica y límites laterales ¿no?

Se han confundido al poner la función con t en lugar de x, es un fallo seguro.

Y los límites laterales son:

$$\begin{align}&\lim_{x\to -4^-}f(x)=\lim_{x\to -4}(x+4) =-4+4=0\\&\\&\lim_{x\to -4^+}f(x)=\lim_{x\to -4}(4-x) =-4-(-4)=4+4=8\end{align}$$

Los límites laterales no coinciden y por lo tanto no es continua en x=-4

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11) Es un cociente de polinomios, es continua en todos los puntos salvo aquellos en los que el denominador es 0

x^2 - 16 = 0

x^2 = 16

x=4

x=-4

Y el intervalo es R - {-4, 4}

o de otra forma

(-infinito, -4) U (-4, 4) U (4, infinito)

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12) En los puntos distintos de 0 tanto la función f(x) = -1 como la función raíz cuadrada son funciones continuas y no hay ningn problema.  Solo puede ser discontinua en x=0.

Y en efecto lo es, porque el límite izquierdo es -1 y el límite derecho viene dado ppr raíz de 0 que es 0.

Luego es continua en todo R menos en x=0

Y eso es todo, saludos.

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