¿Cómo hacer la demostración del siguiente enunciado?
1) Demuestra que la solucion general de la ecuacion ax^2+bx+c esta dada por x=-b+-(raiz cuadrada de b^2-4ac)/2 no realizar comprobacion hacer la demostracion (sugerencia: apicar el metodo de completando el cuadrado)
2)Demostrar el teorema de pitagoras de acuerdo a lo siguiente
En el lado del cuadrado mayor es c+b, mientras que el lado del cuadrado menor tiene como longitud a, el área del cuadrado mayor puede obtenerse de dos maneras, aplicando la fórmula del área de un cuadrado de lado por lado, la otra manera suma el área de los cuatro triángulos rectángulos más el área del cuadrado menor. Iguala estas dos expresiones y realiza el álgebra necesaria para obtener el Teorema de Pitágoras.
2 Respuestas
Como estas:
Se tiene la ecuación general de segundo grado:
Dividimos los términos de la ecuación entre "a":
Luego:
Sacamos la mitad y luego elevamos al cuadrado el coeficiente del termino lineal (x). Dicho termino le agregamos a cada miembro de la ecuación:
Se tiene un trinomio cuadrado perfecto:
Desarrollamos el segundo miembro de la ecuación:
El exponente "2" pasa como raíz cuadrada.
Luego:
Finalmente:
Eso es todo amigo. No te olvides puntuar la respuesta. Si deseas que te responda la siguiente pregunta escribelo como otra pregunta.
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¡Hola Luarii!
Yo hago el segundo.
El cuadrado grande tiene como lado b+c, luego su área es
$$\begin{align}&A= (b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2\\&\\&\text{pero esa área la podemos calcular también}\\&\text{como la suma de las del cuadrado interno y los}\\&\text{cuatro tríangulos rectángulos, luego}\\&\\&A =a^2+4·\frac{bc}{2}= a^2+2bc\\&\\&\text{Igualando las expesiones tenemos}\\&\\&b^2 + 2bc + c^2= a^2+2bc\\&\\&b^2 + c^2= a^2\end{align}$$Y con eso queda demostrado el teorema de Pitágoras.
Saludos.
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