Tengo una duda sobre como resolver estas integrales?

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¡Hola Albert!

Ningún experto va a dedicar toda la tarde a contestar tantos ejercicios.

Todas ellas se resuelven con las propiedades lineales de la integral y una única fórmula.

$$\begin{align}&\int [k_1f(x)+k_2g(x)]=k_1\int f(x)dx +k_2\int g(x)dx\\&\\&\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}\\&\\&\text{Haré las primeras}\\&\\&a)  \int x^4dx = \frac{x^{4+1}}{4+1}+C = \frac {x^5}{5}+C\\&\\&b)\int(x^3+2x)dx=\frac{x^{3+1}}{3+1}+2·\frac{x^{1+1}}{1+1}+C=\\&\frac{x^4}{4}+2·\frac{x^2}2+C=\frac{x^4}{4}+x^2+C\\&\\&\text{Y a partir de aquí ya a correr}\\&\\&c) \int(x^2+2x^3)dx = \frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{2}+C\\&\\&d)\int (x^7+8x^3-x^{-2})dx=\frac{x^8}{8}+8·\frac{x^4}{4}-\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C\\&\\&\frac{x^8}{8}+2x^4+x^{-1}+C\\&\\&\\&e)\int(x^{-6}-x^{-4}+x^{\sqrt 2})dx=\frac{x^{-5}}{-5}-\frac{x^{-3}}{-3}+\frac{x^{1+ \sqrt 2}}{1+\sqrt 2}+C=\\&\\&-\frac {x^{-5}}{5}+\frac{x^{-3}}{3}+\frac{x^{1+ \sqrt 2}}{1+\sqrt 2}+C\end{align}$$

Y eso es todo, manda los qe quedan en no mas de tres ejercicios por pregunta o espera a que otros expertos contesten los que quedan.

Saludos.

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