No se como resolver un ejercicio de integración
$$\begin{align}& tan^-1 \sqrt{z}/\sqrt{z}\\&\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Juan!
Como no se resuelva por partes debe ser muy difícil. La función inversa de la tangente tiene el nombre de arcotangente y se abrevia
Arctg(x)
o
Arctg x
$$\begin{align}&\int \frac{arctg \,\sqrt z}{\sqrt z}dz=\\&\\&u=arctg\, \sqrt z\qquad du=\frac{1}{1+z}·\frac{1}{2 \sqrt z}dz\\&dv=\frac{1}{\sqrt z}dz\qquad\;\; v=2 \sqrt z\\&\\&=2\sqrt z·arctg \sqrt z-\int \frac{dz}{1+z}=\\&\\&2\sqrt z·arctg \sqrt z- ln|1+z|+C\end{align}$$:
:
