Como soluciono estos ejercicios de los temas Análisis de limites y continuidad

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Para resolver estos límites hay dos opciones:

Utilizando la Regla de L'Hopital (que no sé si habrás dado)

O a partir del siguiente resultado, que supongo conocerás, y utilizando propiedades de las operaciones con límites:

$$\begin{align}&\lim_{x\to 0} \frac{sen(x)}{x}=1\\&\\&\\&11.-\\&\lim_{x\to 0} \frac{sen(4x)}{x}=\lim_{x\to 0} \frac{4sen(4x)}{4x}=4 \lim_{x\to 0} \frac{sen(4x)}{(4x)}=4·1=4\\&\\&12.-\\&\lim_{x\to 0} \frac{sen(3x)}{2x}= \frac{1}{2} \lim_{x\to 0} \frac{sen(3x)}{x}= \frac{1}{2} \lim_{x\to 0} \frac{3sen(3x)}{3x}=\frac{3}{2} \lim_{x\to 0} \frac{sen(3x)}{3x}= \frac{3}{2}·1=\frac{3}{2}\\&\end{align}$$

saludos

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¡Hola Lirio!

Ya hace varios días conteste esa pregunta aquí:

¿Como resuelvo estos Límites trigonométricos con función Sen?

Aparte hay otro limite más al principio que es el que está mejor explicado por ser el primero, una vez se sabe hacer uno el resto son fáciles.

No olvides volver aquí para valorar la respuesta.

Saludos.

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