Como resolver la siguiente función cuando tiende a infinito
$$\begin{align}&\lim_{x\to∞}\frac{4x^5-6x^4+3x^2}{3x^3+5x^2+6x}\end{align}$$Resolver el siguiente limite cuando x tiende a infinito.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mónica!
Cuando el grado del numerador y denominador es distinto, yo recomiendo dividir por x elevado al menor de los dos grados, es el método con el que queda más claro el signo que tomará el limite.
Entonces, el grado del numerador es 5 y el del denominador es 3, dividiré todo por x^3.
$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty} \frac{4x^5-6x^4+3x^2}{3x^3+5x^2+6x}=\\&\\&\lim_{x\to\infty} \frac{4x^2-6x+\frac 3x}{3+\frac 5x+\frac 6x}=\\&\\&\text{Este aun necesita un pequeño arreglo más}\\&\text{porque el numerador va a quedar=}\infty-\infty\\&\\&\lim_{x\to\infty} \frac{x(4x-6)+\frac 3x}{3+\frac 5x+\frac 6x}=\frac{\infty·\infty+0}{3+0+0}=\frac{\infty}{3}=\infty\end{align}$$:
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