Cómo deducir las siguientes expresiones matemáticas?
Podrías decirme por favor cómo deducir las expresiones de ymax y xmax dadas en las ecuaciones.
$$\begin{align}&y_{máx} = \frac{V_0^2 sen^2 θ}{2g}\\&\\&x_{máx} = \frac{V_0^2 sen2 θ}{g}\end{align}$$
1 Respuesta
·
·
¡Hola Daniel!
Supongo que quieres decir que x y y son funciones de tetha. Nunca está de sobra poner el nombre de la variable de la función
x(theta) = ...
y(theta) = ...
Supuesto que V0 y g son constantes, ya que me jugaría algo que son la velocidad inical y la fuerza de la gravedad, el máximo de las funciones se dará:
i) Para y cuando sen^2(theta) = 1
esto es cuando theta=pi/2 ó 3pi/2
si le añadimos la 2k·pi para todo k de Z
theta = 2k·pi + pi/2 o 2k·pi+ 3pi/2
y esto se puede unificar en una sola expresión:
theta = k·pi + pi/2 para todo k de Z
·
ii) Para x cuando
sen(2theta) = 1
2 theta = pi/2 o 2pi+pi/2
theta = pi/4 o pi+pi/4
luego se puede tomar en toda la recta real y unificar con
theta = k·pi + pi/4 para todo k de Z
·
Y obviamente el valor máximo de todos esos puntos es
(v0)^2 / g
Y eso es todo, espero que te sirva.
Saludos.
:
:
