Como resolver ecuaciones diferenciales variables separables.
Ecuación diferencial método de variables separables.
$$\begin{align}&e^{-y}+e^{-2x-y}=e^xy\frac{dy}{dx} \end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola German!
$$\begin{align}&e^{-y}+ e^{-2x-y}=e^xy \frac{dy}{dx}\\&\\&e^{-y}(1+e^{-2x})=e^xy \frac{dy}{dx}\\&\\&(1+e^{-2x})e^{-x}dx=ye^{y}dy\\&\\&(e^{-x}+e^{-3x})dx= ye^{y}dy\\&\\&\int(e^{-x}+e^{-3x})dx= \int ye^{y}dy\\&\\&-e^{-x}-\frac 13e^{-3x}=\int ye^{y}dy\\&\\&\text{esta se resuelve por partes}\\&\\&u=y\qquad\qquad \;du = dy\\&dv=e^{y}dy\qquad\; v=e^{y}\\&\\&-e^{-x}-\frac 13e^{-3x}=ye^{y}-\int e^{y}dy\\&\\&-e^{-x}-\frac 13e^{-3x}=ye^{y}-e^{y}+C\end{align}$$Y eso es todo, repásala no sea que haya cometido algún fallo de algún signo u otra cosa.
Salu_dos.
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Quieres que te caliquen excelente cuanto tu respuesta no es la correcta. No da gusto calificarte bIen si no se tiene la seguridad de que la respuesta es correcta, imbécil. - Rumble Hook
¿Y tú de dónde has venido? Puedes votar lo que quieras y yo responder a quien quiera ¿o no? Esas son mis condiciones, si no te gustan ya sabes. A ver que día te veo trabajar a ti un poco para ver si dices eso mismo después de romperte los sesos por ayudar a los demás. Y lo del insultito no creo que sea el adecuado para mí, más bien te estés tú reflejando con él. - Valero Angel Serrano Mercadal