Hallar ecuaciones parametricas ortogonales y vectores
Agradezco su ayuda con los siguientes ejercicios de ecuaciones
1. Hallar la ecuación paramétrica que pasa por el origen y cuya dirección es ortogonal a los vectores
= 2i – j + 3k; = -i –j + 2k
2. Encuentre la ecuación del plano que contiene a los puntos A(1,2,1); B(1, 0,1); C(0, 1, -1).
3. Demuestre que las líneas x = 3z + 7 ,
y = 2z + 3 y y y= 4z + 4 se intersectan.
Gracias,
Cordialmente,
Fabian Ariza
1 Respuesta
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¡Hola Fabian!
La figura ortogonal a dos vectores es una recta. El vector director de esta recta lo podemos obtener haciendo el producto vectorial de los dos vectores que nos han dado
|i j k|
|2 -1 3| = (-2+3)i - (4+3)j +(-2-1)k=
|-1 -1 2|
·
= i - 7j - 3k
Luego la recta que pasa por el origen y tiene este vector es
(x,y,z) = (0,0,0) + t(1, -7, -3) = (t, -7t, -3t)
Escrito en paramétricas es lo mismo pero con tres líneas
x=t
y=-7t
z=-3t
·
Y eso es todo, debéis mandar un solo ejercicio por pregunta.
Salu_dos.
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