Problema de probabilidad .. Una persona recibe una caja con 32 camisas que se clasifican de la siguiente manera :
Una persona recibe una caja con 32 camisas que se clasifican de la siguiente manera: 16 rayadas, de las cuales 10 son de hombre; 8 de cuadros, entre las
que hay 3 de mujer; y 8 simples, compuestas por 2 de mujer. Si saca una camisa de mujer, ¿qué probabilidad hay de que sea rayada o a cuadros?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Dylan!
Es un problema de probabilidad condicionada.
P ((rayada o cuadros)|mujer)
Como sabrás la probabilidad condicionada se define así:
$$\begin{align}&P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\\&\\&sean\\&\\&R=\text{conjunto de las rayadas}\\&C=\text{Conjunto de las de cuadros}\\&M=\text{conjunto de las de mujer}\\&\\&P((R\cup C)|M)=\frac{P((R\cup C)\cap M)}{P(M)}=\\&\\&\text{por la propiedad distributiva de la unión}\\&\text{e intersección de conjuntos}\\&\\&\frac{P((R\cap M)\cup(C\cap M))}{P(M)}=\\&\\&\frac{|R\cap M|+|C\cap M|}{|M|}=\\&\\&\text{Hay 16 rayadas, 10 de hombre, luego 6 de mujer}\\&\text{Las de cuadros dicen directamente 8 y 3 de mujer}\\&\text{Y para completar las de mujer hay otras 2 simples}\\&\\&=\frac{6+3}{6+3+2}=\frac {9}{11}= 0.8181\overline {81}\\&\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregunta y si ya está bien no olvides valorar.
Saludos.
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