Quien gana en física y calculo integral
Vvvv vvvvvvv vvvvvvvvvvv vvvvvvvv vvvvvvvvvvv vvvvvvvvvv vvvvvvvvvv v
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Andrés!
Estas son las reglas para estas derivadas:
$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&\left(f[g(x)]\right)'=f'[g(x)]·g'(x)\\&\left(x^n \right)'=nx^{n-1}\\&(e^x )'=e^x\\&(a^x)'=a^x·ln\,a\\&(senx)'=cosx\\&\\&\\&\\&5) \quad f(x)=x\,e^{x^2}\\&\\&f'(x)=x'·e^{x^2}+x·\left(e^{x^2}\right)'=\\&\\&1·e^{x^2}+x·e^{x^2}·(x^2)'=\\&\\&e^{x^2}+x·e^{x^2}·2x=\\&\\&e^{x^2}+2x^2e^{x^2}=(2x^2+1)e^{x^2}\\&\\&\\&6)\quad f(x)=2^{senx}·x^3\\&\\&f'(x)=(2^{senx})'·x^3+2^{senx}·(x^3)'=\\&\\&2^{senx}·ln\,2·(senx)'·x^3 + 2^{senx}·3x^2=\\&\\&2^{senx}·ln\,2·\cos x·x^3+3x^2·2^{senx}=\\&\\&\text{y cómo dejarlo es cuestión de gustos algunas veces}\\&\\&=(xcosx·ln2+3)x^2e^{senx}\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, salu_dos.
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