Identificar punto de equilibrio de estas dos ecuaciones , como igualarlas y como aplico la resolvente
En los siguientes pares de ecuaciones, una es de de oferta y otra de demanda . Se pide identificarlas y hallar, si existen, la cantidad y el precio de equilibrio
a) p-400+4q( elevado a la 2) :0
p - 4q-8:0
b)q(a la 2) +16q:-p+452
p-q( a la 2 ) : 20q+100
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Sebastián!
Tienes que hallar la solución del sistema de ecuaciones, nadie te pide que lo hagas por igualación si hay otro método más adecuado.
a)
$$\begin{align}&p-400+4q^2=0\\&p-4q-8=0\\&\\&\text{Restando la segunda}\\&\\&-400+4q^2+4q+8=0\\&\\&4q^2+4q -392=0\\&\\&q^2 + q -98=0\\&\\&q=\frac{-1\pm \sqrt{1+392}}{2}=\frac{-1\pm19.8242}{2}\\&\\&q=9.4121\\&\\&\text{la otra rspuesta es negativa y no sirve}\\&\\&p-4q-8=0\\&\\&p=4q+8=4·9.4121+8=45.6484\\&\\&\\&2)\\&q^2+16q=-p+452\\&p-q^2=20q+100\\&\\&\text{Sumando izquierdo con derecho y viceversa}\\&\\&q^2+16q+20q+100 = -q^2+452\\&\\&2q^2+36q-352=0\\&\\&q^2+18q - 176 =0\\&\\&q= \frac{-18\pm \sqrt{18^2+4·176}}{2}=\frac{-18\pm 32.06244}{2}\\&\\&q=7.03122\\&\\&p-q^2=20q+100\\&p=q^2+20q+100 = 7.03122^2+20·7.03122+100\\&\\&p=290.0624547\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si yas está bien, no olvides valorar la rspuesta.
Salu_dos.
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