Calcula la altura de las antenas
Una antena de televisión esta instalada en la terraza de un edificio. A 24° m del pie del edificio se observa la parte suprior del edificio con angulo de elevación de 20° y; la parte superior de la antena con un angulo de elevación de 24°.
1 respuesta
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¡Hola Majo!
Tendremos dos triágulos rectángulos. Una hasta la altura del edificio y otro hasta altura del edificio más la antena. Ambos tienen en común la base que es el cateto adyacente a los dos ángulos de elevación y mide 24 m por lo que pones.
Sabemos que la definición de la tangente de esos ángulos es
tg(alfa) = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)
como conocemos el adyacente y el ángulo despejamos el opuesto
Opuesto = adyacente · tg(alfa)
Llamando H a la altura total que se ve con 24º tendremos
H = 24m · tg(24º) = 10.6855m
Y llamando h a la altura del edificio que se ve con 20º tenemos
h = 24m · tg(20º) = 8.7353m
Luego la altura de la antena es.
H - h = 10.6855m - 8.7353m = 1.9502m
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si acaso revisa el enunciado, a mi me extrañó que el ángulo 24º coincidiese en valor con la distancia 24m al edificio.
Salu_dos.
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Es 254 m en vez de 24°. En ese caso remplazo por el 254
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Ya me extrañaba a mi porque salían un edificio y antena muy pequeños.
Cambiando 254m donde ponía 24m tendremos:
Llamando H a la altura total que se ve con 24º tendremos
H = 254m · tg(24º) = 113.0881m
Y llamando h a la altura del edificio que se ve con 20º tenemos
h = 254m · tg(20º) = 92.4484m
Luego la altura de la antena es.
H - h = 113.0881m - 92.4484m = 20.6397m
Y eso es todo, salu_dos.
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