Realizar los sigueinete ejercicios de derivadas calculo difeerncial

Buenas tardes amigos gfracia por su ayuda al igual que los anteriores por favor mencionar las propiedades que utilizaron para soluicnar gracias feliz rade

Respuesta
1

·

·

¡Hola Albert!

Usaremos todas las reglas que supongo ya conocerás pero en especial la regla de la cadena.

$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(k·f(x))'= k·f'(x)\qquad k\in \mathbb R\\&(f[g(x)])'=f'[g(x)]·g'(x)\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(sen x)'=\cos x\\&\\&\\&7)\quad f(x)= (2x^3+1)^{-5}\\&\\&f'(x)=-5(2x^3+1)^{-5-1}·(2x^3+1)'=\\&\\&-5(2x^3+1)^{-6}·6x^2=\\&\\&-30x^2(2x^3+1)^{-6}\\&\\&-----------------\\&\\&8)\quad f(x)=sen^2(3x^2+2)\\&\\&f'(x)=2sen(3x^2+2)·[sen(3x^2+2)]'=\\&\\&2sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)·(3x^2+2)'=\\&\\&2sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)·6x=\\&\\&12x·sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)=\\&\\&\text{Y ya para nota, si usas identidades trigonométicas}\\&\\&=6x·sen(6x^2+4)\\&\end{align}$$

Y eso es todo, salu_dos.

:

:

1 respuesta más de otro experto

Respuesta
1

;)
Hola albert!

Utilizamos la regla de la cadena, aplicada a potencias y al seno:

$$\begin{align}&D(u(x))^n=nu(x)^{n-1}·u'(x)\\&\\&D(sen(u(x))=\cos(u(x))·u'(x)\\& 7)\\&f'(x)=-5(2x^3+1)^{-6}·6x^2\\&\\&8)\\&f'(x)=2sen(3x^2+2)·\cos(3x^2+2)·6x\end{align}$$

saludos

;)

;)

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas