¿Cómo resolver este problema de mínimos en Matemática?
Este es un problema de Mínimo Común Divisor, lo intente pero no lo entiendo.. Agradecería si me lo pueden explicar de manera simple, y entendible gracias de antemano
http://letrasapropiadas.blogspot.pe/2016/04/minimos-matematicos.html
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Stronge!
$$\begin{align}&K=\left\{ a\;|\;MCD(a,1500)=60\;y\;a\lt 1500\right\}\\&\\&\text{calcula la suma de los elementos de K}\\&\\&\text{Descomponemos 1500 y 60 en factores primos}\\&\\&1500=2^2·3·5^2\\&60=2^2·3\\&\\&\text{Los números a tales que }MCD(a,1500)=60\\&\text{serán todos los de la forma }\\&\\&a=60·n; \text { con n no múltiplo de 5}\\&\\&1500/60 = 25\\&\\&\text{Luego son }\\&\\&K=\{60·1,60·2,60·3,60·4,60·6, ..., 60·24\}\\&\\&\sum K=60(1+2+3+4+6+7+...+24)\\&\\&\text{Todos desde 1 hasta 24 menos 5,10,15,20}\\&\\&\text{Los sumamos todos y después restamos esos}\\&\\&S_{24}=\frac{24(1+24)}{2}=12·25=300\\&\text{le restaremos }5+10+15+20=50\\&\text{luego quedan 250}\\&\\&\sum K=60·250 = 15000\end{align}$$Y eso es todo, espero que lo hayas entendido.
Saludos.
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