¿Qué puntuación hace calificar a una persona que llega al refugio para este servicio?
Para una población grande de personas sin hogar, Wong y Piliavin (2001) examinaron factores de estrés, recursos y agotamiento psicológico empleando la Escala de Depresión del Centro de Estudios Epidemiológicos (CESD), un cuestionario de evaluación comunitario.
Entre las personas sin hogar, la puntuación media del cuestionario CESD es 23,5 con una desviación estándar de 7.5 y se considera que para la Variable X = puntuación del CESD, la distribución es normal. Como trabajador en el área de admisiones en un refugio para personas sin hogar, usted es el encargado de aplicar el CESD y debe evaluar los resultados para las nuevas personas que lleguen al centro.
Dentro de las políticas del refugio se encuentra que cualquier persona cuya puntuación sea de 20 o más puntos en el CESD debe enviarse a ver a un doctor.
Informe a presentar:
Prepare un informe en el que como mínimo, incluya:
1. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio sea enviado a ver al doctor
2. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntación de 10 o menos puntos
3. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntuación entre 16 y 20 puntos
4. Si las personas sin hogar con puntuación en el 15% más alto deben ser enviadas a los servicios de prevención de suicidios, ¿Qué puntuación hace calificar a una persona que llega al refugio para este servicio?
5. Las personas sin hogar con puntación en el 25% más bajo, se les envía a un servicio de orientación laboral para mejorar sus recursos. ¿Qué puntuación permite calificar a una persona para acceder a este servicio?
1 respuesta
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¡Hola Milena!
Tenemos una distribución normal N(23.5, 7.5) Para calcular probabilidades de valores la tipificaremos restando 23.5 a dichos valores y dividiento lo obtenido por 7.5
Yo no sé como calculáis después la probabilidad, si con tabla o con algún programa de estadística, Escel mismamente sirve. Y si fuera con tabla como hacéis el redondeo, al valor más cercano o con interpolación.
Yo solo sé que llevo años haciendo esto con tablas y ya me he cansado, lo haré con Excel a menos que me lo pidas con tabla. Bueno, lo haré a medias, haré los pasos que se darían para consultar en la tabla para aprender como funcionan las simetrías, pero al final consultaré en Excel.
$$\begin{align}&1)\; P(X\ge 20)=P\left(z\ge \frac{20-23.5}{7.5}\right)=P(z\ge-0.4666...)=\\&P(Z\le0.4666...) =0.679630809\\&\\&\\&2)\; P(X\le 10)=P\left(z\le \frac{10-23.5}{7.5}\right)=P(z\le -1.8)=\\&1-P(z\le1.8)=1-0.964069681=0.035930319\\&\\&\\&3)\; P(20\le X\le 20)=P(X\le 16)-P(x\le 16) =\\&\\&P\left(z\le \frac{20-23.5}{7.5}\right)-P\left(z\le \frac{16-23.5}{7.5}\right)=\\&\\&P(z\le -0.46666...)-P(z\le-1)=\\&\\&1-P(z\le 0.46666...) -(1 - P(z\le 1))=\\&\\&P(z\le 1)-P(z\le 0.46666...)=\\&\\&0.841344746-0.679630809=0.161713937\\&\\&\\&4) \text{Buscamos en el interior de la tabla la probabilad}\\& 1-0.15=0.85\\&\\&\text{corresponde a }z=1.036433389\\&\\&\text{Luego corresponde a un valor X tal que}\\&\\&\frac{X-23.5}{7.5}=1.036433389\\&\\&X-23.5 = 7.773250421\\&\\&X=31.27325042\\&\\&\\&5) \text{ Como la tabla no tiene probabilidades por debajo de 0.5}\\&\text{buscamos 0.75 en su interior y el opuesto será z}\\&P(0.67448975)=0.75\\&P(-0,67448975) = 0.25\\&\\&\frac{X-23.5}{7.5}=-0.67448975\\&\\&X-23.5=-5.058673126\\&\\&X=18.44132687\\&\end{align}$$Y eso es todo, salu_dos.
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Buenas Noches Profesor Valero y con tablas, el anterior ejercicio como se resolvería, agradezco su información.
¿De verdad lo necesitas con tablas en el siglo XXI?
Bueno, yo lo haré a mi forma, si te han enseñado de otra hazlo de esa forma. Es que hay gente que toma el de abajo o el de arriba sin más, o que redondea a ojo, y yo lo hago por interpolación y eso es lo más costoso y por eso reniego de las tablas después de haberlas usado tantísimas veces.
$$\begin{align}&1) \quad P(Z\le0.46666...) =\\&\\&Tabla(0.46)=0.6772\\&Tabla(0.47)=0.6808\\&\text{Valor para}(0.46666...) = 0.6772+\frac 23(0.6808-0.6772)=0.6796\\&\\&------\\&\\&2)\quad 1-P(z\le1.8)=1-0.9641 = 0.0359\\&\\&------------------\\&\\&3) P(z\le1)-P(z\le0.46666)=\\&\\&\text{La de 0.4666... estaba calculada en 1)}\\&\\&=0.8413-0.6796=0.1617\\&\\&4) Tenemos \\&\\&Tabla(1.03)=0.8485\\&Tabla(1.04)=0.8508\\&\\&\text{Para llegar a 0.8500 se necesitan 0.0015 de las 0.0023}\\&\text{diezmilésimas que hay entre los dos}\\&\text{Luego el valor será}\\&1.03+\frac {15}{23}0.01=1.0365\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo.
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¡Gracias! , Gracias profesor Valero , si es que hay profesores que aún piden información al estilo medieval.
Le agradezco su valiosa colaboración.
