Calcula las siguientes Derivadas Implitic

Veamos como va quedando, recuerda que para la derivación implicita derivas x "normalmente", pero cuando derivas y, aparece y'

$$\begin{align}&1)\\&x^2-y^2=16\\&2x-2yy'=0\\&y'=\frac{x}{y}\\&---\\&2)\\&x^2y+y^2x=8\\&2xy+x^2y'+y^2+2yy'x=0\\&x^2y'+2yy'x=-2xy-y^2\\&y'(x^2+2yx)=-2xy-y^2\\&y'=- \frac{2xy+y^2}{x^2+2xy}\\&---\\&3)2sen(x)\cos(y)=1\\&2(\cos(x)\cos(y) + sen(x)(-sen(y))y') = 0\\&\cos(x)\cos(y) - sen(x)sen(y)y' = 0\\&y'=\frac{\cos(x)\cos(y)}{sen(x)sen(y)}\\&y'=cotg(x)cotg(y)\end{align}$$

;)
Hola johann!

Ya las contesté allí: derivación Implícita

Recuerda volver aquí y votar a todos los expertos

Saludos

;)

;)

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¡Hola Johann!

Yo contesté las dos últimas aquí

Ejercicios de derivadas para resolver

Y la primera es

$$\begin{align}&1)\quad  x^2-y^2=16\\&\\&2x -2yy'=0\\&\\&2yy'=2x\\&\\&y'= \frac{2x}{2y}=\frac xy\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides valorar a todos.

S a l u d o s.

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