Ejercicios de tema de vectores Encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores:
Encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores:
𝑣 = (4,4)
𝑣 = (−1, −√3)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Rocío!
Las fórmulas para la magnitud y ángulo de un vector son estas
$$\begin{align}&|(u_x,u_y)|=\sqrt{u_x^2+u_y^2}\\&\\&\alpha= arctg \left(\frac{u_y}{u_x}\right)+(0º\; ó\; 180º)\\&\\&a)\quad v=4,4\\&\\&|(4,4)| = \sqrt{4^2+4^2}= 4 \sqrt 2\\&\\&\alpha= arctg \left(\frac 44 \right)= arctg \;1= 45º\\&\\&\text{Y no hay que sumarle nada ya que v está en el primer cuadrante}\\&\\&----------------------------\\&\\&v=(-1,-\sqrt 3)\\&\\&|(-1,-\sqrt 3)| = \sqrt{(-1)^2+\left(\sqrt 3\right)^2}= \sqrt{1+3}=2\\&\\&\alpha=arctg \left( \frac{-1}{-\sqrt 3} \right)= arctg \left( \frac{1}{\sqrt 3} \right)=30º\\&\\&\text{Pero 30º no está en el tercer cuadrante como el vector,}\\&\text{en estos casos se suman 180º}\\&\\&\alpha=30º+180º=210º\\&\\&\end{align}$$:
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