Si el despido es procedente (faltas de ausencia al trabajo, etc..) no tendrás derecho a indemnización alguna.
Si el despido es improcedente (por causa ajena al trabajador e imputable al empresario), si se formalizó el contrato después del 12.02.2012, como será su caso, tendrá derecho a una indemnización de 33 días/año, por lo que por una simple de regla de tres hallará la indemnización por el tiempo que trabajó.
Para saber el precio a que se paga la hora extra, tendrá que mirar lo que se determina al respecto en el convenio específico de empresa o en su defecto en el convenio colectivo de hostelería.
Las horas extras que se puedan realizar, en su caso, forman parte del salario ordinario,
Por tanto si usted ha cobrado menos de lo que pueda estipular el convenio, como al parecer es su caso, por no haber cobrado las horas extras, ante una hipotética demanda por despido improcedente tendrá que añadir a la indemnización la cantidad correspondiente dejada de cobrar.
Finalmente si usted se limita a trabajar las 40 horas semanales, lo más probable es que le despida, en este caso se consideraría un despido improcedente y ahí podrá empezar la reclamación citada anteriormente.
No necesito recordarle que para demandar a la empresa, necesitará de un abogado laboralista.