Calcular el volumen solido de los ejercicios

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¡H o l a Lupita!

Como acabo de decirte antes tienes que mandar solo un ejercicio en cada pregunta, haré el primero.

$$\begin{align}&V=\pi\int_a^b [f(x)]^2dx\\&\\&\text{Si son dos funciones hay que calcular el }\\&\text{volumen exterior y restar el interior.}\\&\text{El intervalo [-1,0] es imposible, se habrán}\\&\text{equivocado y será [0,1]}\\&\text{En (0,1) es mayor la raíz que el cuadrado}\\&\\&V=\pi\int_0^1\left((\sqrt x)^2-(x^2)^2\right)dx=\\&\\&\pi\int_0^1(x-x^4)dx=\pi\left[\frac{x^2}{2}-\frac {x^5}5 \right]_0^1=\\&\\&\pi \left(\frac 12-\frac 15  \right)=\pi · \frac{5-2}{10}=\frac{3\pi}{10}\end{align}$$

Y eso es todo,   s a l u d o s.

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;)
Hola lupiithaa!

2.-

$$\begin{align}&V=\pi \int_2^8 (\sqrt x)^2 dx=\pi \int_2^8xdx=\pi \frac{x^2}{2} \Bigg|_2^8= \pi(32-2)=30 \pi \  \  \ u^3\end{align}$$

saludos

;)

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