Hallar el área limitada, acotada por las rectas verticales
Encontrar el área limitada del siguiente ejercicio espero y me ayuden saludos
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Luis!
Te adjunto la gráfica:
;)
;)
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Luis!
Lo haremos también sin hacer la gráfica.
Veamos los puntos de corte de las dos funciones.
8 - x^2 = 2x^2 - x
3x^2 - x - 8 = 0
$$\begin{align}&x=\frac{1\pm \sqrt{1+96}}{6}\\&\\&x_1\approx 1.80\quad \text{¡Mecachis!}\\&\\&x_2\approx -1.47\\&\\&\text{Luego hay que hacer dos integrales}\\&\\&A=\left|\int_1^{\frac{1+ \sqrt {97}}{6}}(3x^2-x-8)dx \right|+\left| \int_{\frac{1+ \sqrt {97}}{6}}^3(3x^2-x-8)dx \right|=\\&\\&\left|\left[x^3-\frac {x^2}2-8x \right]_1^{\frac{1+ \sqrt {97}}{6}}\right|+\left|\left[ x^3-\frac {x^2}2-8x \right]_{\frac{1+ \sqrt {97}}{6}}^3 \right|=\\&\\&\text{Y esto no se puede hacer con radicales y fracciones}\\&\text{Así que habrá que usar calculadora y sale}\\&\\&|-10.18832599+ 7.5| +|-1.5 +10.18832599|=\\&\\&2.688325989+8.68325599= 11.37665198\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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