En aritmética calcular la suma de las cifras M

Si M=11^n  + 3*11^n+1 tiene 11 divisores más que el divisor de todos los números entonces la suma de las cifras M es igual a ?

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Respuesta
1

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·

Entiendo que debe ser

M=11^n + 3·11^(n+1)

¿Pero qué es el divisor de todos los números?

El divisor de todos los números me dice eL profesor es el numero 1

¡Qué manera de despistar! Y cuántos divisores tiene el 1, tiene 1 o tiene 0.

M=11^n+3·11^(n+1) = 11^n·(1+3·11) = 11^n·34 = 11^n·2·17

Luego los divisores son:

(n+1)(1+1)(1+1) = 4n+n

Vale, para que salga hay que considerar que el 1 tiene un divisor

4n+4 = 1+11

4n = 8

n=2

Con lo cual M es

M=11^2·34 = 121·34 = 4114

Y la suma de las cifras es 10.

Y eso es todo, saludos.

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