Problema de álgebra de multiplicación fracciones
El resultado de:
$$\begin{align}&\left(\frac{x^2-x-12}{x^2-49}\right)\left(\frac{x^2-x-56}{x^2-12x+32}\right)\end{align}$$alguien puede explicarme paso a paso como hacer esta operacion seria de mucha ayuda para mi
2 Respuestas
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Lizerd!
Si haces las operacones te vas a ver con dos polinomios grandes que no vas a poder simplificar. Lo mejor es simplificarlos ya de pequeños.
Siempre te quedará el recurso de solucionar la ecuación de grado 2 para factorizarlos, pero en algunos casos se puede usar alguno de estos productos notables y eso es lo que quieren que hagas.
$$\begin{align}&(x+a)^2=x^2+2ax+a^2\\&(x-a)^2=x^2-2ax+a^2\\&(x+a)(x-a)=x^2-a^2\\&\\&\text{y este que es más complicado pero fundamental}\\&(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\\&\\&\frac{x^2-x-12}{x^2-49}·\frac{x^2-x-56}{x^2-12x+32}=\\&\\&\frac{(x+3)(x-4)·(x+7)(x-8)}{(x+7)(x-7)·(x-8)(x-4)}=\\&\\&\text{simplificamos los repetidos en numerador y denominador}\\&\\&\frac{x+3}{x-7}\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es lo que queda.
S a l u d o s.
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