Tengo una duda de como despegar "y" ¿Y cómo resolverlo después gráficamente?

Como estas:

Ejercicio a)

Despejamos "y" en ambas ecuaciones:

Por igualación:

Factorizamos:

x(x - 2) = 0

Valores para "x":

x1 = 0      ;      x2 = 2

y1 = - 4    ;      y2 = 6

Eso es todo, espero que puedas entender. Yo solo resuelvo un ejercicio por pregunta. Si deseas puedes enviar el otro ejercicio como pregunta. No te olvides puntuar la respuesta.

3

·

¡Hola Rosita!

Te resulelvo el primero

Primero despejamos y en las dos ecuaciones

y = x^2 - 4x + 4

y = 2x - 4

ahora igualamos los dos lados derechos

x^2 - 4x + 4 = 2x - 4

x^2 - 6x + 8 = 0

Y esa expresión la podemos factorizar fácilmente de cabeza sin tener que resolver la ecuación

(x-4)(x-2) = 0

Luego las respuestas para x son 2 y 4

Y las de y serán

Para x=2

y = 2·2 - 4 = 0

Para x=4

y = 2·4 - 4 = 8-4 = 4

Resumiendo, los puntos de intersección son

(2,0)

(4,4)

Y para resolverlo gráficamente yo no sé lo que te habrán enseñado que hay que hacer.

4 = 2x - y

es una recta, con dar valores a dos puntos es suficiente

y = 2x - 4

(0, -4)

(5,6)

·

x^2 - 4x = y - 4

es una parábola,

y=x^2 - 4x + 4

Da los puntos que creas necesarios, calcula el vértice si te han enseñado, ten en cuenta la simetría respecto la vertical que pasa por el vértice, ten en cuenta el signo de x^2 para que suba o que baje, etc.

El vértice está en x = -b/2a = -(-4)/2 = 4/2 = 2

Luego es (2, 0)

Otros puntos (3,1),  (4,4), (5,9)

Y con esos puntos o más se dibuja.

Y eso es todo, saludos.

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